一、世界保险业增长模型
(一)模型建立
1.概述
在现实中，保险深度(保费/GDP)随人均GDP增加而增加，但对应人均GDP的不同规模，保险深度的增速不同，在人均GDP较低的阶段，保险深度增速较慢，而后逐渐加快，到了一定阶段之后，增速又逐渐放慢。这意味着，随着人均GDP增加，保费将以一种超越GDP增长的速度增长，在人均GDP较低的阶段其超越幅度较小，而后逐渐加大，到了一定阶段之后，其超越幅度又逐渐变小。换言之，在经济增长的不同阶段，保费的收入弹性会发生变化。对于上述情形，使用Logistic模型较为合适，因为Logistic函数所具有的S型特征可以较好地对该现实进行抽象刻画。
Carter & Dickinson(1992)和Enz(2000)建立了一种较为理想的刻画保险深度和人均GDP关系的Logistic理论模型(因根据该模型绘制的曲线呈“S”型，因此以下将该模型简称为“S曲线模型”)。本文将在S曲线模型基础上，利用世界各国保险业和经济增长的大量最新历史数据，估算出世界保险业增长模型。
2.模型表达式
S曲线模型的表达式为：
(二)样本数据
本文选取93个国家和地区过去25年(1980—2004年)的数据作为观测样本。寿险业的观测样本量为1823个，非寿险业的观测样本量为1842个。各国GDP、人口数、人均GDP等数据来自联合国“National Accounts Main Aggregates”数据库，各国总保费收入、寿险保费收入、非寿险保费收入、寿险深度、非寿险深度等数据来自瑞士“Sigma”世界保费数据库。直接用于模型估计的变量有保险深度和人均GDP。人均GDP数据按照1990年可比价格以美元计价，保险深度数据是相对值(保费/GDP)，不涉及价格调整问题。
根据搜集的样本数据，我们既可以不区分寿险业和非寿险业做一个笼统的关于中国保险业的总体估计，也可以分别针对寿险业和非寿险业进行单独的估计。考虑到寿险业和非寿险业各自具有不同的特点，我们决定采取后一方法，分别估计“世界寿险业增长模型”和“世界非寿险业增长模型”，这样的估计应该比笼统的估计更加准确。需要特别说明的是，在我们使用的样本数据中，寿险和非寿险的区分采用欧盟(EU)和经济合作与发展组织(OECD)标准惯例，将健康保险和意外伤害保险划入非寿险业务范围。
(三)模型估计结果
表1列出了世界寿险业和非寿险业增长模型的估计结果。
先看寿险业。从寿险深度增速看，在人均GDP达到12753美元之前，寿险深度的增速不断加快；在人均GDP达到12753美元之后，寿险深度的增速逐渐放慢。从寿险保费收入弹性看，在人均GDP达到14626美元处，寿险保费的收入弹性达到最大值1.795，该值意味着人均GDP每增长1％，相应的，人均寿险保费增长1.795％。
再看非寿险业。从非寿险深度增速看，在人均GDP达到3076美元之前，非寿险深度的增速不断加快；在人均 GDP达到3076美元之后，非寿险深度的增速逐渐放慢。从非寿险保费收入弹性看，在人均GDP达到7553美元处，非寿险保费的收入弹性达到最大值 1.429，该值意味着人均GDP每增长1％，人均非寿险保费增长1.429％。
二、相关变量假设
欲对2006—2020年中国保险业增长进行测算，必须先对该期间中国相关经济变量进行合理假设。与本文分析直接相关的经济变量包括：GDP、保险基准深度比、汇率和价格指数等。
(一)GDP
对于2006—2020年中国GDP的增长预测，虽然众说纷纭，但许多研究还是取得了较为一致的测算结论。刘伟(2006)认为，如果没有极为特殊的国际国内不可控制的社会政治、经济、文化、军事、自然意外发生，从经济增长的可能性来说，预计中国经济增长率2001—2010年平均为8％—9％，2011—2020年平均为7％—8％。
本文对2006—2020年期间中国GDP增长假设三种情形：一是保守情形，GDP年均增长7％；二是中间情形，GDP年均增长8％；三是乐观情形，GDP 年均增长9％。在保守情形下，2020年GDP总量为50391亿美元，人均GDP为3451美元。③在中间情形下，2020年GDP总量为57936亿美元，人均GDP为3968美元。在乐观情形下，2020年GDP总量为66526亿美元，人均GDP为4557美元。以上数据均基于1990年可比价格。
(二)保险基准深度比
1.保险基准深度比的含义
“保险基准深度比”(Guideline Penetration Ratio of Insurance GPRI)反映一国(或地区)保险业的相对增长水平，具体而言，它衡量的是一国保险深度与相应经济发展阶段上(指相同人均CDP水平阶段上)世界平均保险深度的相对关系。它的计算公式为：
式中分母“基准保险深度”指的是“相应经济发展阶段上世界平均保险深度”，分子“实际保险深度”指的是该年该国实际达到的保险深度。保险基准深度比等于1，意味着该年该国实际保险深度等于相应经济发展阶段上世界平均保险深度，基准深度比小于1，意味着低于世界平均保险深度，基准深度比大于1，意味着高于世界平均保险深度。
需要说明的是，一国保险基准深度比小于1或大于1并不必然意味着该国未来保险增长潜力的大或小，因为各国保险业和经济社会体制的具体情况千差万别，不可一概而论，在进行具体国别分析时，必须根据该国过去一段时期保险基准深度比变化情况和该国国民经济和保险业发展的具体现实，对未来发展趋势进行合理预测。
2.2020年中国保险基准深度比
中国保险基准深度比可以分解为寿险基准深度比和非寿险基准深度比进行分别分析。根据1980—2005年中国寿险和非寿险基准深度比的变化情况(即总体呈上升趋势，但上升速度逐渐趋缓)，并结合目前中国保险业的发展现实，我们构建如下的两期滞后变量模型对中国寿险和非寿险基准深度比的变化情况进行历史描述和未来预测④：
为模型的参数。
表2列出了关于中国寿险和非寿险基准深度比的估计结果。根据这一估计结果，我们可以对2020年中国保险基准深度比作一个测算，测算结果为：2020年中国寿险基准深度比为2.33，非寿险基准深度比为0.92。
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(三)价格指数
在价格指数方面，我们作如下处理：第一，对于1980—2005年期间的历史数据，我们所使用的或者是直接的可比价格数据(如1990年可比价格数据)，或者是经过价格指数调整后的可比价格数据。⑥第二，对于2006—2020年期间的预测数据，由于我们重视的是“实际值”而不是“名义值”，所以使用的是 2005年的可比价格，这样便于测算中国保险业中长期实际年均增长率，而不是名义增长率。
(四)货币汇率
在货币汇率方面，我们使用两套处理方法：第一是“市场汇率法”，第二是“购买力平价法”。
在市场汇率法下，2005年的换算汇率使用年度市场平均汇率即1美元等于8.19元人民币，2006—2020年期间的换算汇率沿用2005年的换算汇率即1美元等于8.19元人民币。这样的简化处理对于本文研究结论没有实质影响，一是因为本文研究所涉及的关键数据均为相对数据，而非绝对数据；二是因为本文关注的是，相对于2005年基期的情况，2006—2020年期间中国保险业增长趋势如何，所以这样的简化处理有利于剔除汇率波动的干扰影响，有利于揭示中国保险业中长期增长的本质趋势。
三、基于“市场汇率法”的普通测算
(一)2006—2020年中国寿险业增长测算
按照以上思路，我们对2006—2020年期间中国寿险业增长潜力进行了测算分析。表3列出了测算结果。此处对测算过程进行简要说明。第(1)行和第(2)行分别是GDP总量和人均GDP。第(3)行是理论寿险深度，根据上文建立的世界寿险业增长模型测算。第(4)行是测算寿险深度，根据“(3)的理论寿险深度”乘以上文表2测算的“寿险基准深度比”得出。第 (5)行是测算可比寿险保费，根据“(1)GDP总量”乘以“(4)测算寿险深度”、并将1990年价格转换为2005年价格得出。第(6)行是2006 —2020年期间中国寿险保费的实际年均增长率，根据第(5)行2005年实际寿险保费和2020年测算寿险保费计算得出。
(二)2006—2020年中国非寿险业增长测算
与上述寿险业增长分析类似，我们对2006—2020年期间中国非寿险业增长潜力进行了测算分析。表4列出了测算结果。
(三)2006—2020年中国保险业总体增长测算
在以上中国寿险业和非寿险业增长分析的基础上，我们对2006—2020年期间中国保险业总体增长潜力进行测算分析。表5列出了测算结果。
从表5测算结果可以看出，在2006—2020年期间，在GDP年增7％的情形中，中国寿险业、非寿险业和保险业总体的年均保费增长率分别为9.4％、 9.8％和9.5％；在GDP年增8％的情形中，中国寿险业、非寿险业和保险业总体的年均保费增长率分别为10.7％、11.2％和10.9％；在GDP 年增9％的情形中，中国寿险业、非寿险业和保险业总体的年均保费增长率分别为12.1％、12.6％和12.3％。
四、考虑“购买力平价”的修正测算
为了修正“市场汇率法”可能造成的对中国经济发展阶段、进而对中国保险业中长期增长潜力的低估，本部分使用一套“购买力平价法”下的各国GDP数据⑦，依据本文第二至第四部分的分析框架，测算2006— 2020年间中国寿险业、非寿险业和保险业总体的增长率，然后将其与市场汇率法之下的情形进行比较，并计算两者的简单算术平均值，以此作为判断2006— 2020年中国保险业增长潜力的一个更全面的基础。具体计算结果参见表6。 从表6可以看出，正如我们所预期的，在购买力平价法下，不论是中国的寿险业、非寿险业，还是保险业总体，其增长率与基于市场汇率法的测算结果相比都有不同程度的上升。那么，究竟应该如何判断2006—2020年中国保险业的增长潜力呢?我们认为，一方面，由于汇率管制等原因，市场汇率法会使中国实际的人均GDP被低估，从而可能低估中国保险业的增长潜力；另一方面，由于没有区分商品中的可贸易品和非贸易品等原因，购买力平价法会使中国实际的人均GDP被高估，从而可能高估中国保险业的增长潜力；而折中地，市场汇率法和购买力平价法两者的平均，应是一个较为合理的估计。因此我们判断，虽然“市场汇率法”测算的中国保险业增长潜力区间和“购买力平价法”测算的中国保险业增长潜力区间均为可能的浮动区间，但是“市场汇率法”和“购买力平价法”两者平均测算的中国保险业增长潜力区间为更有可能的浮动区间。
具体而言，如表7所示，在2006—2020年期间，在GDP年均增长7％—9％的假设下，中国寿险业年均增长率较为可能的浮动区间为9.4％—18.8％，其中更为可能的浮动区间为12.3％—15.5％；中国非寿险业年均增长率较为可能的浮动区间为9.8％—14.4％，其中更为可能的浮动区间为10.8％— 13.5％；中国保险业总体年均增长率较为可能的浮动区间为9.5％—17.6％，其中更为可能的浮动区间为11.8％—14.9％。
用更直观的方式表述，与同期GDP的7％—9％的预期增长速度相比，在2006—2020年期间，中国保险业保持一个比同期GDP高2—4个百分点的增长速度比较容易，保持高4—6个百分点的增长速度也很有可能，但保持高6—9个百分点的增长速度则比较困难，保持高9个百分点以上的增长速度更为困难。
接下来，根据以上分析，我们可以对2006—2020年中国保险业增长作一个更为具体的测算。在测算时间上，我们选取2010、2015和2020年三个年份，这三个年份正好是我国“十一五”、“十二五”和“十三五”规划的末期；在测算对象上，我们选取保费、保险密度和保险深度三个常用指标。具体测算结果参见表8。
五、结论
本文基于市场汇率法和购买力平价法，通过对大量历史数据的分析，探寻“世界保险业增长规律曲线”，并以该规律曲线为参照，结合中国国民经济和保险业发展的具体现实，量化分析了2006—2020年间中国寿险业、非寿险业和保险业总体的中长期增长潜力。
本文的基本结论是：在2006—2020年期间，在GDP年均增长7％—9％的假设下，中国寿险业保费年均增长率较为可能的浮动区间为9.4％— 18.8％，其中更为可能的浮动区间为12.3％—15.5％；中国非寿险业保费年均增长率较为可能的浮动区间为9.8％—14.4％，其中更为可能的浮动区间为10.8％—13.5％；中国保险业总保费年均增长率较为可能的浮动区间为9.5％—17.6％，其中更为可能的浮动区间为11.8％— 14.9％。
用更直观的方式表述，与同期GDP相比，在2006—2020年间，中国保险业保持一个比同期GDP高2—4个百分点的增长速度比较容易，保持高4—6个百分点的增长速度也很有可能，但保持高6—9个百分点的增长速度则比较困难，保持高9个百分点以上的增长速度更为困难。
注释：
②尽管回归结果中R[2]的值不高，但对于国际比较研究的模型估计结果而言，从总体的检验看，已是很好的检验结果了。而且，下文对于中国保险业中长期增长潜力的分析，并不单纯基于该世界保险业增长规律曲线，而是同时充分考虑中国国民经济和保险业发展的具体现实。
③根据国家人口和计划生育委员会的预测，2020年中国人口数为14.6亿。数据来源：《中国人口》，国家人口和计划生育委员会，2005年11月。
④在滞后期数的选择上我们主要使用AIC判别法，同时结合中国保险业发展现实作辅助选择。使用AIC判别法的理由参见Liew(2004)。该研究认为，在小样本情形下，AIC判别法和FPE判别法比其他方法更适用于模型滞后期数的选择。
⑤ 此处对YEAR的取值和回归数据时间范围作一个说明。先看YEAR的取值，因为中国保险业从1980年开始恢复，所以我们设1980年YEAR取 1，1981年YEAR取2，1982年YEAR取3，依此类推，2005年YEAR取26。再看回归数据的时间范围，中国非寿险业从1980年开始恢复，寿险业从1982年开始恢复，我们将回归数据的时间范围统一限为1982—2005年。之所以这样处理，一方面是考虑寿险和非寿险数据的时间范围的统一问题，另一方面更重要的是考虑统计数据内涵一致的问题。
⑥可比价格数据和价格指数数据来源于联合国“National Accounts Main Aggregates”数据库和国家统计局正式公布的数据。
⑦数据来源：美国宾夕法尼亚大学世界表(Penn World Table)。
